Cho hàm số y=1/3 x^3-(m-1)/2 x^2+mx+m-1 . Gọi là tập hợp các giá trị của sao cho hàm số

Đáp án C

Ta có  y=13x3−m−12x2+mx+m−1⇒y'=x2−m−1x+m;  ∀x∈ℝ

Phương trình  y'=0⇔x2−m−1x+m=0           *

Yêu cầu bài toán ⇔*  có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn  x1−x2=1

 ⇔Δ*>0x1−x22=1⇔m−12−4m>0x1+x22−4x1x2=1⇔m2−6m+1>0m−12−4m=1⇔m=0m=6

Vậy số phần tử của tập S là 2