Cho hàm số y = (1 − 2x)/(x + 1).

Viết lại hàm số dưới dạng: \(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{x + 1}}\).

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = - 2\). Do đó ý a) sai.

Đạo hàm: \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0\), hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định. Trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\), hàm số giảm liên tục từ trái sang phải nên giá trị nhỏ nhất sẽ đạt tại đầu mút bên phải là \(x = 3\). Do đó ý b) đúng.

Tâm đối xứng \(I\) là giao điểm của hai đường tiệm cận \(x = - 1\) và \(y = - 2 \Rightarrow I\left( { - 1; - 2} \right)\). Do đó ý c) đúng.

Hình chữ nhật giới hạn bởi hai tiệm cận (\(x = - 1,y = - 2\)) và hai trục tọa độ (\(x = 0,y = 0\)) có chiều dài bằng 2 và chiều rộng bằng 1. Diện tích hình chữ nhật này bằng \(2 \cdot 1 = 2\). Do đó ý d) sai.