Cho hàm số: y = 1/2 x^2 ; y = x^2 ; y = 2x^2 . a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm ba điểm A , B , C có cùng hoành độ x = − 1 , 5 theo thứ tự nằm

2/4

Cho hàm số: \[y = \frac{1}{2}{x^2}\]; \[y = {x^2}\]; \[y = 2{x^2}\].

a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm ba điểm \[A\], \[B\], \[C\] có cùng hoành độ \[x = - 1,5\] theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

c) Tìm ba điểm \[A'\], \[B'\], \[C'\] có cùng hoành độ \[x = 1,5\] theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của \[A\] và \[A'\], \[B\] và \[B'\], \[C\] và \[C'\].

d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị \[x\] điểm hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Bảng giá trị của các hàm số:

\[x\]	\[ - 2\]	\[ - 1\]	\[0\]	1	2
\[y = \frac{1}{2}{x^2}\]	2	\[ - \frac{1}{2}\]	0	\[\frac{1}{2}\]	2
\[y = {x^2}\]	4	1	0	1	4
\[y = 2{x^2}\]	8	2	0	2	8

$Cho hàm số: \[y = \frac{1}{2}{x^2 (ảnh 1)$

b) Ký hiệu \[{y_A}\] là tung độ của \[A\]. Thay \[x = - 1,5\]vào lần lượt các hàm số ta được:

\[{y_A} = \frac{1}{2}{\left( { - 1,5} \right)^2} = 1,125\]

\[{y_B} = {\left( { - 1,5} \right)^2} = 2,25\]

\[{y_C} = 2{\left( { - 1,5} \right)^2} = 4,5\]

c) Tương tự thay \[x = 1,5\] vào lần lượt các hàm số ta được:

\[{y_A} = \frac{1}{2}{\left( {1,5} \right)^2} = 1,125\]

\[{y_B} = {\left( {1,5} \right)^2} = 2,25\]

\[{y_C} = 2{\left( {1,5} \right)^2} = 4,5\]

Vậy \[A\] và \[A'\], \[B\] và \[B'\], \[C\] và \[C'\] đối xứng nhau qua \[Oy\].

d) Ta có \[y = \frac{1}{2}{x^2} \ge 0\]; \[y = {x^2} \ge 0\]; \[y = 2{x^2} \ge 0\] với mọi \[x\] nên với \[x = 0\] thì các hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất.