Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Đáp án A

Từ bảng biến thiên của hàm số y=f(x) ta có đồ thị hàm số y=f(x) và y=f(|x|) như hình vẽ sau:

Từ đồ thị ta có y=f(|x|) có 5 điểm cực trị.

(Chú ý: Hàm số y=f(x) có a=2 điểm cực trị dương nên hàm số y=f(x) có số điểm cực trị là 2a+1=5).

Vì hàm số y=f(x) có 5 điểm cực trị nên hàm số y=m+f(x)  cũng có 5 điểm cực trị (vì đồ thị hàm số y=m+f(x) được suy ra từ đồ thị y=f(x) bằng cách tịnh tiến theo phương trục Oy ).

Số điểm cực trị của hàm số y=m+fx bằng số cực trị của hàm số y=m+f(x) và số nghiệm đơn hoặc bội lẻ của phương trình .

Vậy để y=m+f(|x|) có 7 điểm cực trị thì phương trình fx+m=0 có hai nghiệm đơn hoặc bội lẻ.

Ta có fx+m=0⇔fx=−m.

Từ đồ thị hàm số y=fx ta có: −5<−m≤−10≤−m⇔1≤m<5m≤0.

Vì m∈ℤm≤2019⇒ có 2024 giá trị nguyên của  thỏa mãn yêu cầu bài toán