Cho hàm số x^4-x^2 Mệnh đề nào sau đây đúng?

4/50

Cho hàm số y=x4−2x2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−2.

Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;−2.

Hàm số đồng biến trên khoảng −1;1.

Hàm số nghịch biến trên khoảng −1;1.

Giải thích

Đáp án B.

TXĐ: D=ℝ.

Ta có y'=4x3−4x=0⇔x=0x=±1.

Bảng xét dấu như sau:

Cho hàm số x^4-x^2 Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu, suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng −∞;−1 và 0;1; nên nghịch biến trên khoảng −∞;−2.