Cho hàm số trùng phương y= ax^4+ bx^2+c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y= x^3-4x/ (f(x))^2+2f(x)-3 có tổng cộng bao
47/50
Cho hàm số trùng phương y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=x3−4xfx2+2fx−3 có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?
3
5
2
4
Giải thích
Chọn B
Xét phương trìnhfx2+2fx−3=0⇔fx=1fx=−3 .
Quan sát đồ thị, ta có:
+) fx=1⇔x=0x=±a, −a<−2<2<a (trong đó x=0 là nghiệm kép và x=± a là các nghiệm đơn).
+) fx=−3⇔x=± 2 (đều là nghiệm kép).
Xét phương trình x3−4x=0⇔x=0x=± 2 (đều là các nghiệm đơn)
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 5 đường tiệm cận đứng.