Cho hàm số thỏa mãn và . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m

8/15

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn limx→−∞fx=−1 và limx→+∞fx=m. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=1fx+2 có duy nhất một tiệm cận ngang.

Vô số

Giải thích

limx→−∞1fx+2=1limx→−∞fx+limx→−∞2=1−1+2⇒ đồ thị hàm số y=1fx+2 có TCN y = 1

limx→−∞1fx+2=1limx→+∞fx+limx→+∞2=1m+2

Để đồ thị hàm số y=1fx+2 có duy nhất một tiệm cận ngang thì limx→+∞1fx+2 hoặc là không xác định hoặc là bằng 1.

Khi đó m+2=0m+2=1⇔m=−2m=−1

Vậy có 2 giá trị thực của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: C