Cho hàm số sau: y = f(x) = ( x^2 - 2( m + 4) x + 2m + 12).e^x. Tìm tổng các giá trị nguyên của m

6/25

Cho hàm số sau: y = f(x) = ( x²- 2( m + 4) x + 2m + 12).e^x. Tìm tổng các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên TXĐ là S thì giá trị của S sẽ là:

-12

-15

-10

Giải thích

Chọn C.

+) TXĐ: D = R

+) y = f(x) = ( x²- 2( m + 4) x + 2m + 12).e^x

⇒y'=2x-2m+4ex+x2-2m+4x+2m+12ex=x2-2m+3x+4ex

Hàm số nghịch biến trên TXĐ khi y’ = ( x²- 2( m + 3) x + 4) .e^x ≤ 0 mọi x