Cho hàm số (P): y = (m - 1)x^2 với m khác 1. Biết rằng đồ thị hàm số (P) đi qua điểm A(-căn bậc hai của 3; 1), khi đó:

Đáp án đúng là: a) Sai.      b) Sai.          c) Đúng.      d) Đúng.

a) Sai.

Vì \[\left( P \right):y = \left( {m - 1} \right){x^2}\] đi qua điểm \[A\left( { - \sqrt 3 ;\,\,1} \right)\] nên thay vào \[\left( P \right)\] ta được:

\[\left( {m - 1} \right) \cdot {\left( { - \sqrt 3 } \right)^2} = 1\] nên \[m - 1 = \frac{1}{3}\], suy ra \[m = \frac{4}{3}\].

Do đó, \[\left( P \right):y = \frac{1}{3}{x^2}\]

b) Sai.

Hệ số góc của \[\left( P \right)\] là \[\frac{1}{3} > 0\] nên đồ thị của hàm số \[\left( P \right)\] nằm trên trục hoành.

c) Đúng.

Thay \[x = 1\] vào \[\left( P \right):y = \frac{1}{3}{x^2}\] được \[y = \frac{1}{3}\].

Do đó, \[B\left( {1;\,\,\frac{1}{3}} \right)\] là điểm thuộc \[\left( P \right)\].

d) Đúng.

Thay \[y = 3\] vào \[\left( P \right)\] ta được: \[\frac{1}{3}{x^2} = 3\] hay \[{x^2} = 9\].

Do đó, \[x = 3\] hoặc \[x = - 3\].

Vậy đồ thị hàm số \[\left( P \right)\] đi qua hai điểm có tung độ bằng 3 là \[\left( {3;\,\,3} \right)\] và \[\left( { - 3;\,\,3} \right)\].