Cho hàm số (P): y = (3m + 1)x^2 với m khác -1/3. Khi đó:

13/20

Cho hàm số \[\left( P \right):y = \left( {3m + 1} \right){x^2}\] với \[m \ne - \frac{1}{3}\]. Khi đó:

Đồ thị hàm số \[\left( P \right)\] nằm dưới trục hoành khi \[m > - \frac{1}{3}\].

ĐúngSai

Đồ thị hàm số \[\left( P \right)\]đi qua điểm \[A\left( {\frac{1}{2};\,\,\frac{1}{4}} \right)\] khi \[m = 0\].

ĐúngSai

Với \[m = 1\] thì đồ thị hàm số \[\left( P \right)\] không đi qua điểm \[B\left( {2;\,\,8} \right)\].

ĐúngSai

Để điểm \[C\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y = 2\\ - 4x + 3y = - 5\end{array} \right.\] thuộc đồ thị hàm số \[\left( P \right)\]thì \[m = - \frac{1}{4}\].

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai.

Đồ thị nằm dưới trục hoành khi có hệ số \[3m + 1 < 0\], khi đó \[m < - \frac{1}{3}\].

b) Đúng.

Thay \[x = \frac{1}{2}\] và \[y = \frac{1}{4}\] vào \[\left( P \right)\] được: \[\left( {3m + 1} \right) \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\], suy ra \[3m + 1 = 1\], do đó \[m = 0\].

c) Sai.

Thay \[x = 2;\,\,y = 8\] vào \[\left( P \right)\] được: \[\left( {3m + 1} \right) \cdot 2 = 8\], suy ra \[3m + 1 = 4\], do đó \[m = 1\].

Do đó, với \[m = 1\] thì \[\left( P \right)\] đi qua điểm \[B\left( {2;\,\,8} \right)\].

d) Đúng.

Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y = 2\\ - 4x + 3y = - 5\end{array} \right.\] được \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\]. Do đó, \[C\left( {2;\,\,1} \right)\].

Do đó, để \[\left( P \right)\] đi qua điểm \[C\left( {2;\,\,1} \right)\] thì ta có:

\[\left( {3m + 1} \right) \cdot {2^2} = 1\], do đó \[3m + 1 = \frac{1}{4}\] suy ra \[m = - \frac{1}{4}\].