Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của m để phương trình f(2sinx) = m +2m
54/62
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của m để phương trình f2sinx=m+3m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn −π;π là
2
3
4
0
Giải thích
Phương pháp giải:
Bước 1: Sử dụng phương pháp ghép trục
Bước 2: Biện luận m
Giải chi tiết:
Bước 1: Sử dụng phương pháp ghép trục
Bước 2: Biện luận m
Từ bảng trên ta thấy để phương trình f(2sinx)=m+3m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn −π;π thì y=m2+3m .
Khi đó m2+3m=0m2+3m=4⇔m=0;m=−3m=1;m=−4 .
Vậy 4 giá trị của m thỏa mãn.
Chọn C