Cho hàm số , liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình
16/50
Cho hàm số y=fx, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình 2fx+7=0
1
3
4
2
Giải thích
Chọn C
Phương pháp
Dựa vào BBT để biện luận số nghiệm của phương trình đề bài yêu cầu.
Số nghiệm của phương trình fx=m là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx và đường thẳng y=m.
Cách giải:
Ta có: 2fx+7=0⇔fx=−72. *
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fx và đường thẳng y=−72.
Ta có:
Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y=−72 cắt đồ thị hàm số y=fx tại 4 điểm phân biệt.