Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ
2/15
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn −1;4 và có đồ thị như hình vẽ:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn −10;10 để bất phương trình fx+m<2m đúng với mọi x thuộc đoạn −1;4?
6
5
7
8
Giải thích
Ta có: fx+m<2m
⇔−2m<fx+m<2m
⇔−3m<fx<m
⇔−3m<min−1;4fxmax−1;4fx<m⇔−3m<−23<m⇔m>23m>3⇔m>3
Kết hợp điều kiện đề bài ⇒m∈3;10,m∈Z⇒m∈4;5;6;7;8;9;10
Vậy có 7 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đáp án cần chọn là: C