Cho hàm số là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị như hình vẽ Phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
44/50
Cho hàm số y=fx là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị f'x như hình vẽ
Phương trình fx=0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
f0>0
f0<0<fm
fm<0<fn
f0<0<fn
Giải thích
Chọn B
Ta có f'x=0⇔x=mx=0x=n. Khi đó ta có bảng biến thiên
Ta có ∫m0f'xdx<∫0nf'xdx⇔fm−f0<fn−f0⇔fm<fn.
Dựa vào bảng biến thiên để phương trình fx=0 có 4 nghiệm thì f0<0<fm.