Cho hàm số hàm số f(x) bằng cos2x trừ hai x cộng ba Cho hàm số hàm số f(x) bằng

11/50

Cho hàm số f(x)=cos2x-2x+3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số f(x)=0 đồng biến trên ℝ

Hàm số f(x)=0 nghịch biến trên ℝ

Hàm số đồng biến trên 0;+∞ và nghịch biến trên -∞;0

Hàm số nghịch biến trên 0;+∞ và đồng biến trên -∞;0

Giải thích

Đáp án B.

Ta có f'(x)=-2sinx-2.

Ta có -1≤sin x≤1⇔-2≤-2sin x≤2⇔-4≤-2sinx-2≤0

f'(x)≤0,∀x∈ℝ. Suy ra hàm số nghịch biến trên ℝ.