Cho hàm số g(x) = {x^2}f( x ) + 2x\) với f( x ) là hàm số có đạo hàm trên

Đáp án C

\(g'\left( x \right) = {\left( {{x^2}f\left( x \right)} \right)} + {(2x)} = 2xf\left( x \right) + {x^2}f'\left( x \right) + 2\).

\(g'\left( 2 \right) = 2.2.f\left( 2 \right) + {2^2}f'\left( 2 \right) + 2 = 4f\left( 2 \right) - 2\).

Mà \(g'\left( 2 \right) = 5\). (giả thiết)

\(4f\left( 2 \right) - 2 = 5 \Rightarrow f\left( 2 \right) = \frac{7}{4}\).

\(g\left( 2 \right) = {2^2}f\left( 2 \right) + 2.2 \Rightarrow g\left( 2 \right) = 11\).