Cho hàm số g(x)= căn x^2+2x - căn x^2-1-2m với m là tham số. Biết lim x đến vô cùng g(x)=0, tìm giá trị của m.

Ta có gx=x2+2x−x2−1−2m

=x2+2x−x2+1x2+2x+x2−1−2m

=2x+1x2+2x+x2−1−2m

=2+1x1+2x2+1−1x2−2m

Do đó, limx→+∞gx=limx→+∞2+1x1+2x2+1−1x2−2m=22−2m=1−2m.

Mà  nên 1 – 2m = 0, suy ra m=12 .