Cho hàm số . Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2]. Tính giá trị của biểu thức .

8/27

Cho hàm số y=−x2+2x+1.. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2]. Tính giá trị của biểu thức T=M2+m2.

Giải thích

Hàm số y=−x2+2x+1có a=−1<0 ; −b2a=1⇒Hàm số đồng biến trên −∞;1và nghịch biến trên 1;+∞

BBT:

Cho hàm số . Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2]. Tính giá trị của biểu thức . (ảnh 1)

Dựa vào BBT ta thấy M = 2 vàm=1⇒T=M2+m2=22+12=5.

Đáp án cần chọn là: A