Cho hàm số g=f(x) có đồ thị như hình bên
46/50
Cho hàm số g=f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số g(x)=f(f(x)) đồng biến trên khoảng nào?
(0;2)
−∞;0
(0;4)
(-1;1)
Giải thích
Đáp án B
Dựa vào đồ thị ta thấy f(x) đạt cực trị tại 0 và 2
Suy ra f'x=0⇔x=0x=2.
Ta có
g'x=f'xf'f(x)=0⇔f'(x)=0⇔x=0x=2f'f(x)=0⇔f(x)=0⇔x=0;x=a>2f(x)=2⇔x=b>a
Vậy phương trình g'x=0 có 4 nghiệm bội lẻ là x=0,x=2,x=a và x=b. Lập bảng biến thiên của hàm số gx=ffx ta có được đáp án đúng.
