Cho hàm số f(x)=x^4-2x^2+m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-20;20] sao cho max |f(x)|<3min|f(x) . Tổng các phân tử của S bằng

Đáp án A

Xét hàm số fx=x4−2x2+m trên đoạn 0;2

Ta có: f'x=4x3−4x; f'x=0⇔4x3−4x=0⇔x=0x=1.

Ta lại có: f1=m−1; f2=m+8; f0=m.

max0;2fx=m+8;  min0;2fx=m−1.

- Nếu m−1≥0⇔m≥1 thì max0;2fx=m+8; min0;2fx=m−1 .

Khi đó max0;2fx<3min0;2fx⇔8+m<3m−1⇔m>112.

- Nếu m+8≤0⇔m≤−8 thì max0;2fx=1−m; min0;2fx=−m−8 .

Khi đó max0;2fx<3min0;2fx⇔1−m<3−m−8⇔m<−252

- Nếu m−1m+8<0⇔−8<m<1 thì max0;2fx=maxm+8,1−m=maxm+8,1−m; min0;2fx=0 .

Khi đó, không thỏa mãn điều kiện max0;2fx<3min0;2fx

Do đó: m<−252m>112 kết hợp với m∈−20;20 ta có  m∈−20;−252∪112;20

Mà m∈ℤ⇒S=−20;−19;−18;...;−13;6;7;...;20.

Tổng các phần tử của S bằng 6+7+8+9+10+11+12=63.