Cho hàm số f(x)=x^3-3x^2+5x+3 và hàm số g(x) có bảng biến thiên như sau
16/50
Cho hàm số f(x)=x3−3x2+5x+3 và hàm số g(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y=g(f(x)) nghịch biến trên khoảng.
(−1;1).
(0;2).
(−2;0).
(0;4).
Giải thích
Đáp án A
Ta có f'(x)=3x2−6x+5;f'(x)=3(x−1)2+2>0 , ∀x∈ℝ.
y'=[g(f(x))]'=g'(f(x)).f'(x)
y'<0⇔g'(f(f))<0⇔−6<f(x)<6⇔{x3−3x2+5x+9>0x3−3x2+5x−3<0
⇔{(x+1)(x2−4x+9)>0(x−1)(x2−2x+3)<0⇔−1<x<1