Cho hàm số f(x)=x^2 -6x+5 có đồ thị như hình vẽ.
59/180
Cho hàm số y=fx=x2−6x+5 có đồ thị như hình vẽ.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x−1x−5+m=0 có hai nghiệm. Tổng các phần tử của S bằng
-6
-4
4
-4
Giải thích
Từ đố thị hàm số y=x−1x−5=x−1x−5 khi x≥5−x−1x−5 khi x<5
Hay y=x2−6x+5 khi x≥5−x2−6x+5 khi x<5
Dựa vào đồ thị hàm số y=fx=x2−6x+5 suy ra đồ thị hàm số y=x−1x−5 như sau:
+ Khi x≥5 giữ nguyên phần đồ thị hàm số y=fx=x2−6x+5 .
+ Khi x<5 lấy đối xứng đồ thị hàm số y=fx=x2−6x+5 qua trục hoành.
Khi đó ta có đồ thị hàm số y=x−1x−5 là
Ta có x−1x−5+m=0⇔x−1x−5=−m
Dựa vào đồ thị hàm số, ta có theo yêu cầu bài toán ⇔−m=0−m=4⇔m=0m=−4
Vậy tổng các phần tử của là -4 .
Cho hàm số y=fx=x2−6x+5 có đồ thị như hình vẽ.