Cho hàm số f(x)=x^2/3-mx^2+(m+2)x-7. Tìm giá trị của tham số m để với mọi .
Giải thích
Ta có f'x=x2−2mx+m+2
f'x≥0, ∀x∈ℝ⇔x2−2mx+m+2≥0, ∀x∈ℝ
⇔a=1>0Δ'=m2−m+2≤0⇔m2−m−2≤0⇔−1≤m≤2
Vậy −1≤m≤2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Ta có f'x=x2−2mx+m+2
f'x≥0, ∀x∈ℝ⇔x2−2mx+m+2≥0, ∀x∈ℝ
⇔a=1>0Δ'=m2−m+2≤0⇔m2−m−2≤0⇔−1≤m≤2
Vậy −1≤m≤2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.