Cho hàm số f(x)=mx^3/3-mx^2/2+(3-m)x-2. Tìm m để .
Giải thích
Đáp án C
Ta có f'x=mx2−mx+3−m
+ Nếu m=0 thì f'x=3>0, ∀x∈ℝ (thỏa mãn).
+ Nếu m≠0 thì f'x=mx2−mx+3−m là tam thức bậc hai.
f'x>0, ∀x∈ℝ⇔m>0Δ=m2−4m3−m<0⇔m>05m2−12m<0⇔0<m<125
. Vậy 0≤m<125
Đáp án C
Ta có f'x=mx2−mx+3−m
+ Nếu m=0 thì f'x=3>0, ∀x∈ℝ (thỏa mãn).
+ Nếu m≠0 thì f'x=mx2−mx+3−m là tam thức bậc hai.
f'x>0, ∀x∈ℝ⇔m>0Δ=m2−4m3−m<0⇔m>05m2−12m<0⇔0<m<125
. Vậy 0≤m<125