Cho hàm số f(x)=(m-1)x^3-5x^2+(m+3)x+3

Ta có: f'x=3m−1x2−10x+m+3
TH1: m=1
f'x=−10x+4f'x=0⇒x=25>0⇒hoành độ của đỉnh là 1 số dương nên fx có 3 điểm cực trị
Vậy thỏa mãn nhận m=1.
TH2: m≠1
f'x=3m−1x2−10x+m+3
Để hàm số fx có 3 điểm cực trị thì f'x=0 có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa x1<0<x2 hoặc 0=x1<x2.
_ x1<0<x2⇔P=m+33m−1<0⇔−3<m<1.
_ 0=x1<x2⇔P=m+33m−1=0S=103m−1>0⇔m=−3m>1.
Kết hợp 2 trường hợp ta được có 4 giá trị nguyên của tham số m.Chọn đáp án D