Cho hàm số f(x)=ln(x^2-4x+8) . Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình f'(x)<=0 là số nào sau đây.

Đáp án B

Hàm số xác định khi x2−4x+8>0⇔∀x∈ℝ

Ta có: f'(x)=(x2−4x+8)'x2−4x+8=2x−4x2−4x+8

f'(x)≤0⇔2x−4x2−4x+8≤0⇔2x−4≤0⇔x≤2.

Vì x là nguyên dương nên x∈{1;2}.