Cho hàm số f(x)=ln2020-ln(x+1/x). Tính S=f'(1)+f')2)+...+f'(2020)
Giải thích
Đáp án D
- Sử dụng công thức lnab=lna-lnb
- Sử dụng công thức tính đạo hàm lnu'=u'u
- Thay lần lượt x=1; 2; ...; 2020 rút gọn và tính S.
Ta có:
fx=ln2020-lnx+1x=ln2020-lnx+1+lnx
⇒f'x=1x-1x+1
Khi đó ta có
S=f'1+f'2+...+f'2020S=11-12+12-13+...+12020-12021S=1-12021=20202021