Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên [-2; 2] thỏa mãn

Phương pháp:

- Nhận xét ∫−22x+22dx=643, áp dụng tính chất tích phân và đưa biểu thức dưới dấu tích phân về dạng bình

phương.

- Sử dụng ∫abfxdx=0⇔fx=0.

Cách giải:

Ta có ∫−22x+22dx=643 nên

∫−22f2x−2fxx+2dx=−∫−22x+22dx

⇒∫−22f2x−2fxx+2+x+22dx=0

⇔∫−22fx−x−22dx=0⇔fx=x+2

Vậy I=∫01x+2x2+1dx=π+ln22.

Chọn C.