Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 12)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn tích phân từ 0 đến 3

11/50

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn ∫03fxdx=20. Tính tích phân I=∫01x+1fx2+2xdx. 

I = 20

I = 10

I = 40

I = 30

Giải thích

Phương pháp:

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số, đặt t=x2+2x.

Cách giải:

Đặt t=x2+2x⇒dt=2x+1dx⇒x+1dx=12dt.

Đổi cận: x=0⇒t=0x=1⇒t=3.

⇒I=12∫03ftdt=12∫03fxdx=12.20=10.

Chọn B.