Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đồ thị y = f(x) như hình vẽ bên. Phương trình

Từ đồ thị ta có:

     f2−fx=0⇔2−fx=a−2<a<−12−fx=b0<b<12−fx=c1<c<2⇔fx=2−a  1 −2<a<−1fx=2−b  2 0<b<1fx=2−c   3 1<c<2

Với −2<a<−1⇔4>2−a>3: Phương trình (1) có một nghiệm phân biệt.

Với 0<b<1⇔2>2−b>1: Phương trình (2) có một nghiệm phân biệt.

Với 1<c<2⇔1>2−c>0: Phương trình (3) có ba nghiệm phân biệt.

Mặt khác 2−c<1<2−b<2<2−a, suy ra nghiệm của các phương trình (1), (2), (3) không trùng nhau. Vậy phương trình f(2 - f(x) = 0 có 5 nghiệm phân biệt.

Chọn B.