Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(2) = 16, tích phân từ 0 đến 2 fx dx = 4. Tính i = tích phân từ 0 4 xf'x/2 dx

Đáp án: 112

Đặt t=x2⇒2dt=dx. Đổi cận: x=0⇒t=0;x=4⇒t=2

Ta có: I=4∫02tf'(t)dt=4∫02td[f(t)]=4t.f(t)I02−4∫02f(t)dt=4.2.f(2)−0−4.4=112