Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là f'(x)= (x-1)(x+3) Có bao nhiêu giá trị nguyên

Chọn C.

Ta có f'x=x−1x+3⇒f'x≥0⇔x≥1x≤−3

Xét hàm số y=fx2+3x−m.

* y'=2x+3f'x2+3x−m,∀x∈0;2.

*y'≥0⇔f'x2+3x−m≥0⇔x2+3x−m≥1x2+3x−m≤−3⇔m≤min0;2x2+3x−1m≥max0;2x2+3x+3⇔m≤−1m≥13     mà m∈ℤ,m∈−10;20 nên m∈−10;−9;...;−1∪13;14;...;20.

Vậy có tất cả 18 giá trị của m.