Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn cos x . f'(x) + sin x . f(x) = 2 sin x . cos ^3 x với mọi

Xét x≠π2+k2π(k∈ℤ). Chia 2 vế của phương trình cho cos2x ta được

cosx.f'(x)+sinx.f(x)cos2x=2sinx.cosx⇔f(x)cosx'=sin2x⇔f(x)cosx=−12cos2x+C 

Vì fπ4=924 nên ta được C=92 suy ra f(x)=−12cos2x+92cosx.

Vậy fπ3=198∈(2;3)

Chọn A