Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên a. Biết f(2) = 2 và
Giải thích
Chọn B.
Đặt 2x=t⇒dx=dt2 suy ra ta có ∫01xf2xdx=14∫02tftdt=10⇒∫02tftdt=40.
Hay ∫02xfxdx=40
Xét ∫02x2f'xdx. Đặt u=x2dv=f'xdx⇒du=2xdxv=fx
⇒∫02x2f'xdx=x2fx20−2∫02xfxdx=4f2−2.40=8−80=−72.