Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) = (x - 1)(x - m) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên

32/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) = (x - 1)(x - m) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên −∞;+∞

m≤1

m > 1

m=1

m≥1

Giải thích

Chọn C

Hàm số đồng biến trên −∞;+∞ khi

f'x≥0,∀x∈ℝ⇔x−1x−m≥0,∀x∈ℝ⇔x2−m+1x+m≥0,∀x∈ℝ⇔a=1>0Δ=m+12−4m≤0⇔m2−2m+1≤0⇔m−12≤0⇔m−1=0⇔m=1