Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0 thuộc K Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

3/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0∈K. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Nếu hàm số đạt cực đại tại x0thì f''x0<0.

Nếu hàm số đạt cực đại tại x0thì tồn tại a<x0để f'a>0.

Nếu hàm số đạt cực trị tại x0thì f'x0=0.

Nếu f'x0=0và f''x0≠0thì hàm số đạt cực trị tại x0.

Giải thích

Chọn A

Định lí 2 trang 16 SGK, Nếu f'x0=0 và f''x0<0 thì x0 là điểm cực đại, chiều ngược lại của định lí không đúng. Ví dụ hàm số y=−x4 đạt cực đại tại x0=0 nhưng f''0=0.