Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số y=f(x^2+2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
91/151
Cho hàm số y=fx có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số y=fx2+2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1;+∞
−3;−2
0;1
−2;0
Giải thích
Đặt gx=fx2+2x
Ta có g'x=f'x2+2x.2x+2
g'x=0⇔x=−1x2+2x=−2x2+2x=0x2+2x=3x=−1x=0x=−2x=1x=3
Bảng xét dấu g'x
dựa vào bảng xét dấu của g'x suy ra hàm số gx=fx2+2x đồng biến trên −∞;−3, −2;−1 và 0;1 , nên hàm số đồng biến trên .
Chọn C.