Cho hàm số f(x)={căn bậc hai (x+6)-a/căn bậc hai (x+1)-2 khi x khác 3; x^3-(2b+1)x khi x=3 trong đó a,b là các

12/13

Cho hàm số f(x)=x+6−ax+1−2khi x≠3x3−(2b+1)x khi x=3 trong đó a,b là các tham số thực. Biết hàm số liên tục tại x = 3. Số nhỏ hơn trong hai số a và b là:

Giải thích

f3=27−32b+1

Đặt gx=x+6−a

Ta có g3=3−a

Nếu a = 3 thì

limx→3fx=limx→3x+6−3x+1−2=limx→3x−3x+1+2x−3x+6+3=46=23

Để hàm số liên tục tại x = 3

⇔limx→3fx=f3⇔27−32b+1=23⇔b=359

Nếu a≠3⇔g3≠0⇒limx→3gxx+1−2=∞⇒ Hàm số không thể liên tục tại x = 3.

Vậy a=3,b=359

Đáp án cần chọn là: B