Đề số 9
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x).Biết f(0)=4 và f'(x)=2cos^2x+3 ,

39/50

Cho hàm số f(x).Biết f(0)=4 và f'(x)=2cos2x+3,  ∀x∈ℝ, khi đó ∫0π4f(x)dx bằng?

π2+28

π2+8π+88

π2+8π+28

π2+6π+88

Giải thích

Ta có f(x)=∫f,(x)dx=∫(2cos2x+3)dx=∫(2.1+cos2x2+3)dx.
= =∫(cos2x+4)dx12sin2x+4x+C do f(0)=4⇒C=4.
Vậy f(x)=12sin2x+4x+4 nên ∫0π4f(x)dx=∫0π4(12sin2x+4x+4)dx.
=(−14cos2x+2x2+4x)0π4=π2+8π+28.Chọn đáp án C