Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 40)

Cho hàm số f(x). Biết f(0) = 4

Giải thích

Đáp án đúng là "4"

Phương pháp giải

Sử dụng công thức hạ bậc lượng giác.

Tính tích phân của hàm số sơ cấp.

Lời giải

Ta có:

\(f\left( 0 \right) = 4 \Rightarrow C = 4 \Rightarrow f\left( x \right) = \frac{1}{2}{\rm{sin}}2x + 2x + 4\).

Vậy

\( = \left. {\left( { - \frac{1}{4}{\rm{cos}}2x + {x^2} + 4x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{4}} = \frac{{{\pi ^2} + 16\pi  + 4}}{{16}} \approx 4\).