Cho hàm số f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e (a khác 0)
64/65
Cho hàm số fx=ax4+bx3+cx2+dx+e. Biết rằng hàm số fx có đạo hàm là f'x và hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?
Trên −2;1thì hàm số fxluôn tăng.
Hàm fxgiảm trên đoạn −1;1.
Hàm fxđồng biến trên khoảng 1;+∞.
Hàm fxnghịch biến trên khoảng −∞;−2
Giải thích
Dựa vào đồ thị của hàm số y=f'x ta thấy:
f'x>0 khi −2<x<1x>1→ fx đồng biến trên các khoảng −2;1, 1;+∞ .
Suy ra A và C đều đúng.
f'x<0 khi x<−2→fx nghịch biến trên khoảng −∞;−2.
Suy ra D đúng, B sai. Chọn B.