Cho hàm số f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên: Hỏi đồ thị hàm số g(x)=(x^2-3x+2)căn bậc hai (x-1)/x[f^2(x)-f(x)]

ĐKXĐ: x≥1,  fx≠0,  fx≠1

g(x)=x2−3x+2x−1xf2x−fx=x−2x−1x−1x.fxfx−1

Nhận xét: fx=ax3+bx2+cx+d là hàm số bậc ba, đồng thời, quan sát đồ thị ta thấy:

+)fx=0 có 2 nghiệm phân biệtx=x1  (0<x1<1)  ktm (nghiệm đơn) và x = 2(nghiệm kép).

+) fx=1 có 3 nghiệm phân biệt x = 1  (nghiệm đơn),x=x2  (1<x2<2) (nghiệm đơn) và x=x3  x3>2  (nghiệm đơn).

Khi đó hàm số y=gx được viết dưới dạng :

gx=x−2x−1x−1x. ax−x1x−22. ax−1x−x2x−x3

Do đó, đồ thị hàm số g(x) có 3 đường tiệm cận đứng là: x=x2,  x=2,  x=x3.

Đáp án cần chọn là: B