Cho hàm số f(x)=ax^3 +bx^2 +cx+d(a,b,c,d thuộc R) có đồ thị như hình vẽ sau
41/50
Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+da,b,c,d∈R có đồ thị như hình vẽ sau
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2020;2020] của tham số m để phương trình 2fx-m=0 có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?
2020.
2022.
2021.
2019.
Giải thích
Chọn D.
Ta có
2fx-m=0,1⇔fx=m2
Xét hàm số t=fx có đồ thị được suy ra từ đồ thị y=f(x) đã cho như sau
Từ đó suy ra pt (1) có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m2=3m2<-1⇔m=6m<-2
Kết hợp với điều kiện [-2020;2020] suy ra m=6-2020≤m<-2 suy ra có 2019 giá trị m nguyên.