Cho hàm số f(x)=ax^2 ++bx+c có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
38/180
Cho hàm số f(x)=ax2+bx+c có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f(x−2018)=m−2018 có đúng hai nghiệm phân biệt?
m∈(−∞; 2015]∪ [2021; +∞).
m∈(−∞; 2015) ∪ (2021; +∞)∪{2017; 2019}.
m∈( 2015;2021).
m∈(−∞; 2015) ∪ (2021; +∞).
Giải thích
Đặt t=x−2018,t≥0 , phương trình f(x−2018)=m−2018 (1) trở thành : f(t)=m−2018 (2).
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
⇔ phương trình (2) có hai nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép dương
⇔ m−2018>3m−2018=−1⇔ m∈(−∞; 2015) ∪ (2021; +∞) .
