Cho hàm số f(x)=2x^2-1 khi x<0 và x-1 khi 0<=x<=2 và 5-2x khi x>2 . Tính tích phân bi/4 đến -bi/4 f(2-7tanx)1/cos^2xdx .

Chọn D

Xét I=∫−π4π4f2−7tanx1cos2xdx

Đặt  2−7tanx=t⇒1cos2xdx=−17dt

Với x=−π4⇒t=9

x=π4⇒t=-5

⇒I=17∫−59ftdt=17∫−59fxdx=17∫−50f(x)dx+17∫02f(x)dx+17∫29f(x)dx

=17∫−502x2−1dx+17∫02x−1dx+17∫295−2xdx=10921.