Cách 1 (Đặc biệt hóa)

Chọn fx=10x, ta có limx→2fx−20x−2=limx→210x−20x−2=limx→210x−2x−2=10

Lúc đó

T=limx→26fx+53−5x2+x−6=limx→260x+53−5x2+x−6=limx→260x+53−5x−2x+3

=limx→260x+5−53x−2x+360x+532+560x+53+25

=limx→260x−2x−2x+360x+532+560x+53+25

=limx→260x+360x+532+560x+53+25=425

Cách 2:

Chọn fx=10xta có limx→2fx−20x−2=limx→210x−20x−2=limx→210x−2x−2=10

Sử dụng CASIO (chức năng CALC), nhập hàm cần tính giới hạn

Màn hình hiển thị

Media VietJack

Thay giá trị x=1,9999999 vào

Màn hình hiển thị

Media VietJack

Thay tiếp giá trị x=2,0000001 vào

Màn hình hiển thị

Media VietJack

Cách 3:

Theo giả thiết có limx→2fx−20=0 hay limx→2fx=20(*)

Khi đó

T=limx→26fx+53−5x2+x−6=limx→26fx+5−125x2+x−66fx+532+56fx+53+25

T=limx→26fx−20x−2x+36fx+532+56fx+53+25

limx→2fx−20x−2=10

limx→2fx=20⇒limx→26x−3.6fx+532+56fx+53+25=62+3.6.20+532+5.6.20+53+25=65.75

T=10.65.75=425

Đáp án cần chọn là: B

Cho hàm số f(x)={2x/căn bậc hai 1-x khi x<1; căn bậc hai 3X^2+1 khi x lớn hơn bằng 1. Khi đó lim từ x đến 1+