Cho hàm số f(x)=1/3x^3-(m-1)x^2+m(m+2)x-m^3/3 có đồ thị (C) với m là tham số. Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số

97/122

Cho hàm số fx=13x3−m+1x2+mm+2x−m33 có đồ thị C với m là tham số. Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị (C) và parabol P:y=x2−2mx+8 có chung một điểm cực trị. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S là

Giải thích

+P có điểm cực trị là Mm;−m2+8.

+f'x=x2−2m+1x+mm+2

.⇒f'x=0⇔x=m⇒Am;m2x=m+2⇒Bm+2;yB≠M

Vì hai đồ thị hàm số có chung một điểm cực trị nên A≡M⇔m2=−m2+8⇔m=±2.

Chọn A.