Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 1)

Cho hàm số f'(x)=1-2sinx và f(0)=1. Mệnh đề nào sau đây đúng

6/39

Cho hàm số f'x=1−2sinx và f0=1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

fx=x−2cosx+2.

fx=x−2cosx−1.

fx=x+2cosx+2.

fx=x+2cosx−1.

Giải thích

Chọn đáp án D

Ta có ∫f'xdx=fx+C. Từ đó suy ra .
fx=∫1−2sinxdx=∫dx−2∫sinxdx=x+2cosx+Cf0=1⇔0+2.1+C=1⇒C=−1.
Vậy hàm fx=x+2cosx−1.