Cho hàm số f(x) = x²(x + 1). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

19/25

Hàm số f(x) có thể viết lại là f(x) = x³ + x².

ĐúngSai

\(\int f (x)dx = \frac{{{x^3}}}{3} \cdot \left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x} \right) + C\).

ĐúngSai

Một nguyên hàm của f(x) là F(x) = \(\frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^3}}}{3}\).

ĐúngSai

Tại x = 1, giá trị của f(1) bằng 2.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. f(x) = x²×x + x²×1 = x³ + x².

b) Sai. Nguyên hàm của một tích không bằng tích các nguyên hàm.

c) Đúng. \(\int {({x^3} + {x^2})} dx = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^3}}}{3} + C\). Chọn C = 0 ta được F(x).

d) Đúng. f(1) = 12×(1 + 1) = 2.