Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
4/12
Cho hàm số f(x)xác định trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1; 2);
Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0; 2);
Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (−2; 1);
Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (−1; 1).
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) ta có:
f'(x) > 0 Û x ∈ (−2; 0) ∪ (2; +∞) và f'(x) < 0 Û x ∈ (−∞; −2) ∪ (0; 2).
Khi đó, hàm số y = f(x) nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; 2).